Question

Sobre Trigonometria!!!

Answer 1

$\left(\mathrm{sen\,}\frac{\pi}{16}+\cos\frac{\pi}{16} \right )^{2}\\ \\ =\mathrm{sen^{2}\,}\frac{\pi}{16}+2\cdot \mathrm{sen\,}\frac{\pi}{16}\cdot \cos\frac{\pi}{16}+\cos^{2}\frac{\pi}{16}$


Rearranjando os termos da expressão acima, temos

$=\left(\mathrm{sen^{2}\,}\frac{\pi}{16}+\cos^{2}\frac{\pi}{16} \right )+\left(2\cdot \mathrm{sen\,}\frac{\pi}{16}\cdot \cos\frac{\pi}{16} \right )$


A primeira parcela é a identidade trigonométrica fundamental, e a segunda parcela é o seno do arco duplo. Então, chegamos a

$=1+\left(2\cdot \mathrm{sen\,}\frac{\pi}{16}\cdot \cos\frac{\pi}{16} \right )\\ \\ =1+\mathrm{sen}\left(2\cdot \frac{\pi}{16} \right )\\ \\ =1+\mathrm{sen\,}(\frac{\pi}{8})$


Resposta: alternativa $\text{b) }1+\mathrm{sen\,}(\frac{\pi}{8}).$