Question

Sobre retas paralelas, quais devem ser os valores dos ângulos indicados por letras para que as retas "r" e "s" sejam paralelas?

Answer 1

O ângulo z é oposto pelo vértice ao ângulo 2x - 30, e, assim, são iguais. Ou seja:
z = 2x - 30 (1)
O ângulo y também é oposto pelo vértice com relação ao ângulo 3x + 20. Assim:
y = 3x + 20 (2)
Também sabemos que a soma dos ângulos z e y deverá ser igual a 180º, pois assim eles serão colaterais internos com relação às retas r e s, que deverão ser paralelas. Então, podemos escrever que:
z + y = 180 (3)
Substituindo em (3) os valores de z e y obtidos em (1) e (2), temos:
(2x - 30) + (3x + 20) = 180
5x - 10 = 180
5x = 180 + 10
5x = 190
x = 190 ÷ 5
x = 38
Substituindo o valor de x obtido aqui em (1):
z = 2 × 38 - 30
z = 46º
Substituindo agora o valor de x em (2):
y = 3 × 38 + 20
y = 134º
Substituindo os valores de z e y em (3), conferimos a correção do resultado obtido:
z + y = 180º
46º + 134º = 180º