Question

Sobre produtos notáveis
Gostaria de saber por que devo fazer produto notável de (a+b)^2 e é errado fazer (a+b)^2 = a^2+b^2? Obrigada!

Answer 1

Basta lembrar da propriedade distributiva da multiplicação em relação à soma. Desenvolvendo os produtos utilizando repetidadamente esta propriedade, temos


$\left(a+b \right )^{2}=\left(a+b \right )\cdot \left(a+b \right )\\ \\ \left(a+b \right )^{2}=a \cdot \left(a+b \right )+ b\cdot \left(a+b \right )\\ \\ \left(a+b \right )^{2}=a\cdot a+a \cdot b + b\cdot a+b \cdot b\\ \\ \left(a+b \right )^{2}=a^{2}+ab+ba+b^{2}\\ \\ \left(a+b \right )^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$