Question

Sobre problemas envolvendo conjuntos , responda :

O Conselho Superior de uma Universidade é composto por 43 membros com direito a voto , sendo 20 diretores de Unidades , 15 diretores de Centros e 8 representantes dos professores. Para que haja votação de um projeto em uma reunião , é necessário que esteja presente , pelo menos, um membro de cada uma das três representações. Se a única informação que o Reitor da Universidade tem, durante cada reunião do Conselho , é o número de pessoas presentes, para ter certeza de que o projeto em pauta na reunião será votado , é necessário que a informação do número de pessoas presentes seja , no mínimo , de :

a) 15 pessoas

b) 3 pessoas

c ) 20 pessoas

d ) 35 pessoas

e ) 36 pessoas

Answer 1

O número mínimo é 36.
Se fossem 3, todos poderiam ser representantes dos professores ou todos diretores de unidades ou todos diretores de centros.
Se fossem 15, existiria a possibilidade de todos serem diretores de centros
Se fossem 20, existiria  a possibilidade de todos serem diretores de unidades
Se fossem 35, existiria a possibilidade de ter os 20 diretores de unidade e os 15 diretores de centros
Então
20+15+1=36
Alternativa "E"