Question

Sobre os sinais das funçoes f(x) = sen x e g (x) = cos x no intervalo 3 π / 2 (a) f e negativa, e g e positiva.
(b) f e g sao negativas.
(c) f e positivo, e g e negativa.
(d) f e g sao positivo.

Answer 1

Vamos lá.

Como você já deu o intervalo que pedimos, então teremos: considerando que o arco "x" está no intervalo: 3π/2 < x < 2π , pede-se os sinais das funções :

f(x) = sen(x)
e
g(x) = cos(x) .

Agora note isto: o intervalo 3π/2 < x < 2π é do 4º quadrante, pois 3π/2 = 270º e 2π = 360º. Logo, em graus, o intervalo será este: 270º < x < 360º (que é o 4º quadrante).
Então veja: no 4º quadrante o seno é negativo e o cosseno é positivo.
Logo, a resposta será a opção "a' que dá isto:

a) "f" é negativa e "g" é positiva <--- Esta é a resposta. Opção "a", pois no 4º quadrante, como já vimos antes, o seno é negativo e o cosseno é positivo.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, veja os sinais das funções seno e cosseno por quadrantes:

1º quadrante (de 0º a 90º): tanto o seno como o cosseno são positivos.
2º quadrante (de 90º a 180º): o seno é positivo e o cosseno é negativo.
3º quadrante (de 180º a 270º): tanto o seno como o cosseno são negativos.
4º quadrante (de 270º a 360º): o seno é negativo e o cosseno é positivo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.