Question

Sobre os assuntos Principio Fundamental da Contagem e Fatorial, analise as afirmativas abaixo.

5! + 6! + 7! = 18! (Correto ou Errado?)

Se n! = 1, então n=1 ou n=0 (Correto ou Errado?)

10!-9!/9! = 10! (Correto ou Errado?)

A quantidade de números naturais impares de três algarismos distintos que se pode formar com os algarismo 0, 1 , 2 , 4 , 7 e 8 é 66. (Correto ou Errado?)

Se para ir de uma cidade A para uma cidade B, há três linhas de ônibus e de B para uma cidade C, há quatro linhas de ônibus, então para ir de A até C, passando por B, há exatamente sete maneiras distintas.

Answer 1

1°errado

2°correto

3°correto

4°errado

5°errado

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1- Errado

No caso, 18 seria a soma dos números em si, contudo são números fatoriais, no caso a soma dará 5880 o que não corresponde a 18 fatorial

2- Correto

No caso, os 2 estão certos, tanto 1 fatorial com 0 fatorial são 1

3- Correto

Quando trabalhamos equações com fatoriais, anulamos os iguais, ou seja 9.8.5... cortamos com o debaixo

4- Errado

Primeiro, para ser número impar, tem que terminar com número impar= 2 possibilidades (1 ou 7) dos 6 algarismos me restam 5, como não pode haver repetição fazemos

5.4.2= 40 e não 66

5- Errado

Existem na verdade 12 maneiras distintas, usamos o princípio do "e", como assim? exemplo, eu posso ir pela linha 1 e ir pela linha a, como também eu posso ir pela linha 1 e ir pela linha b, logo concluímos que para ai primeira opção temos 3 linhas e pra segunda opção temos 4 linhas

logo 4.3= 12 maneiras distintas