Question

Sobre o valor de x na figura abaixo, onde o lado BC do triângulo ABC é paralelo a reta DE, podemos considerar correto que:



é divisível por 3, 6 e 9.

é múltiplo de 1, 3, 81.

possui 3 divisores e é divisor de 729.

é primo e múltiplo de 3.​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

No triângulo ABC cortado por uma paralela DE vale a proporção:

$\frac{AD}{AB} =\frac{AE}{AC} \\\\AB = x - 1 + 2 \\\\AB = x + 1\\\\AC = x + 3 + 3\\\\AC = x + 6$

Então:

$\frac{x-1}{x+1} =\frac{x+3}{x+6}$

x² + 6x - x  - 6 = x² + 3x + x + 3

6x - x - 6 = 3x + x + 3

5x - 6 = 4x + 3

5x - 4x = 6 + 3

x = 9

9 possui 3 divisores:

9, 3  e 1

9 é divisor de 729:

729 : 9 = 81

Alternativa correta letra d) possui 3 divisores e é divisor de 729.