Question

Sobre o ponto A na figura acima, podemos afirmar que?





A) A distância do ponto A até o centro da circunferência é menor que o raio 



B) A distância do ponto A até o centro da circunferência é igual que o raio 



C) A distância do ponto A até o centro da circunferência é maior que o raio 



D) A distância do ponto A até o centro da circunferência é a metade do raio 

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Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

O raio é de um ponto da circunferência até o meio da mesma circunferência.

Answer 2

Olá!

Primeiramente, vamos definir que:

$\sf \color{Red} r$: raio da circunferência;

$\sf \color{Orange} \overline{AC}$: segmento com extremos A e C, ou seja, é a distância entre o ponto A e o centro C.

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Um breve resumo:

→ Uma circunferência é uma entidade geométrica onde todos os pontos que a compõe têm a mesma distância do centro.

→ O raio é a distância entre qualquer ponto da circunferência e o centro. Esse valor é o mesmo para qualquer ponto que pertence à circunferência.

→ Como o raio define a distância do centro até a "borda", ele define o espaço que a forma abrange. Com isso:

• Qualquer ponto cuja distância até o centro é menor que o raio está dentro da circunferência.

• Qualquer ponto cuja distância até o centro é igual ao raio está sobre a circunferência, ou seja, é um dos pontos que a compõe.

• Qualquer ponto cuja distância até o centro é maior que o raio está fora da circunferência.

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Vamos analisar cada alternativa:

A - A distância do ponto A até o centro da circunferência é menor que o raio.

→ Falso. Para que a distância do ponto A até o centro C seja menor que o raio, a medida do segmento $\sf \color{Orange} \overline{AC}$ deve ser menor que o raio. Isso quer dizer que $\sf \color{Orange} \overline{AC} \color{Black} < \color{Red} r$. Em outras palavras, o ponto A deveria estar em algum lugar dentro da circunferência para que essa afirmação seja verdadeira.

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B - A distância do ponto A até o centro da circunferência é igual ao raio.

→ Falso. Para que a distância do ponto A até o centro C seja igual ao raio, a medida do segmento $\sf \color{Orange} \overline{AC}$ deve ser igual ao raio. Isso quer dizer que $\sf \color{Orange} \overline{AC} \color{Black} = \color{Red} r$. Em outras palavras, o ponto A deveria estar em algum lugar sobre a circunferência (sobre a "borda") para que essa afirmação seja verdadeira.

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C - A distância do ponto A até o centro da circunferência é maior que o raio.

→ Verdadeiro. A distância do ponto A até o centro C é maior que o raio, pois a medida do segmento $\sf \color{Orange} \overline{AC}$ é maior que o raio. Isso quer dizer que $\sf \color{Orange} \overline{AC} \color{Black} > \color{Red} r$. Em outras palavras, essa afirmação diz que o ponto A está em algum lugar fora da circunferência.

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D - A distância do ponto A até o centro da circunferência é a metade do raio.

→ Falso. Para que a distância do ponto A até o centro C seja igual à metade do raio, a medida do segmento $\sf \color{Orange} \overline{AC}$ deve ser igual à metade do raio. Isso quer dizer que $\sf \color{Orange} \overline{AC} \color{Black} = \color{Red} \frac{r}{2}$. Em outras palavras, o ponto A deveria estar em algum lugar dentro da circunferência no máximo até a metade, a partir do centro C, para que essa afirmação seja verdadeira.

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Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)