Question

Sobre derivada a questão

Encontre a equação da reta tangente a curva y= (x-2)^5 (x+1)² no ponto (3,16)

Considere ^ como elevado

Answer 1

$f(x)=(x-2)^5(x+1)^2~~~se~\'{e}~no~ponto~(3,16),~ent\~ao~x=3\\\\ Usando~a~regra~do~produto~e~da~cadeia~temos:\\\\ f'(x)=5(x-2)^4.(x-2)'.(x+1)^2+(x-2)^5.~2(x+1).(x+1)'\\\\ f'(x)=5(x-2)^4.(x+1)^2+2(x-2)^5(x+1)~~~substituindo~o~x\\\\ f'(3)=5(3-2)^4.(3+1)^2+2(3-2)^5.(3+1)\\\\ f'(3)=5.16+2.4=88$