Question

SOBRE CONJUNTOS!!!!!!!!!

PRECISO DAS RESOLUÇÕES DAS 5 QUESTÕES ABAIXO, 20 PONTOS PELAS 5 QUESTÕES!

Answer 1

1) 
n(F) = 16
n(V) = 12
n(nenhum esporte) = 2
n(F U V) = 20 - 2 = 18

n(F U V) = n(F) + n(V) - n(F ∩ V)
18 = 16 + 12 - n(F ∩ V) 
n(F ∩ V) = 28 - 18 = 10

Portanto, o número de estudantes que jogam somente futebol é n(F) - n(F ∩ V) = 16 - 10 = 6 estudantes.

2)
n(A U B) = 1800
n(A) =  1200
n(B) = 800

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
1800 = 1200 + 800 - n(A ∩ B)
n(A ∩ B) = 2000 - 1800 = 200

Portanto, o número de pessoas somente do clube A é n(A) - n(F ∩ V) = 1200 - 200 = 1000 pessoas.

3)

n(X ∩ Y) = 3
n(X) = 5
n(Y) = 7

Comeram somente a X: 5 - 3 = 2
Comeram somente a Y: 7 -3 = 4
Comeram as duas: 3

Logo, 2 + 4 + 3 = 9 comeram ao menos uma sobremesa. 10 - 9 = 1 não comeu nenhuma sobremesa.

4) 

n(P) = 21
n(G) = 29
n(P ∩ G) = 10
n(nenhuma)  = 12
n(P U G) = ?

n(P U G)  = 21 + 29 - 10 = 50 - 10 = 40

O total de pessoas entrevistadas foi de n(P U G) + n(nenhuma)  = 40 + 12 = 52.

5)

n(X) = 37%
n(Y) = 40%
n(Z) = 30%
n(X ∩ Y) = 25%
n(Y ∩ Z) = 8%
n(X ∩ Z) = 3%
n(X ∩ Y ∩ Z) = 1%

preferem X, Y e Z = 1%
preferem somente X e Y = 25 - 1 = 24%
preferem somente Y e Z = 8 - 1 = 7%
preferem somente X e Z = 3 - 1 = 2%
preferem somente X = 37 - 24 - 2 - 1 =10%
preferem somente Y = 40 - 24 - 7 - 1 = 8%
preferem somente Z = 30 - 7 - 2 - 1 = 20%

Total de entrevistados = 1 + 24 + 7 + 2 + 10 + 8 + 20 = 72%

Total não entrevistados = 100 - 72 = 28%