Question

) sobre as raízes reais da equação x 32/x – 12 = 0, é verdade que:a) uma delas é o dobro da outra. B) têm sinais contrários. C) são maiores que 10.

Answer 1

A alternativa A é a correta. Sendo as raízes da função x' = 4 e x'' = 8, podemos afirmar que uma delas é o dobro da outra.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Sendo a equação:

x + 32/x - 12 = 0

Dado que o conjunto universo da equação é U = {x ∈ R / x ≠ 0}, podemos multiplicando todos os termos da equação por x:

x + 32/x - 12 = 0

x ⋅ x + 32/x ⋅ x - 12 ⋅ x = 0 ⋅ x

x² + 32 - 12x = 0

x² - 12x + 32 = 0

Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Os coeficientes da equação dada são:

• a = 1;

• b = -12;

• c = 32.

Substituindo os coeficientes da equação na fórmula:

$x = \dfrac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^{2} - 4\cdot 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1} \\\\\\ x = \dfrac{-(-12) \pm \sqrt{144 - 128}}{2 \cdot 1} \\\\\\ x = \dfrac{-(-12) \pm \sqrt{16}}{2} \\\\\\ x = \dfrac{12 \pm 4}{2}$

Assim, as raízes da equação são x' = 4 e x'' = 8. Como x'' é o dobro de x', a alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

brainly.com.br/tarefa/27885438

brainly.com.br/tarefa/10536291

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11