Question

Sobre as raízes da equação: x³ - x² + 3x – 3 = 0 podemos afirmar

Answer 1

Usando a fatoração, encontramos as seguintes raízes :

x³ - x² + 3x - 3 = 0

x(x² - x + 3) - 3 = 0

x²(x - 1) + 3(x - 1) = 0

(x - 1) (x² + 3) = 0

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x - 1 = 0⠀⠀⠀⠀ou ⠀⠀⠀x² + 3 = 0

x = 1⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀x² = -3

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀x = $\sf\pm\sqrt{-3}$

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Logo, sobre as raízes da equação :

• Ela contém uma raíz real (1)
• Ela contém duas raízes complexas (±√-3)

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Espero Ter Ajudado !!