Matemática, perguntado por amandamathiaz, 11 meses atrás

Sobre as faces de um cubo são construídas pirâmides com vértices fora do cubo, formando um poliedro que só tem faces triangulares. Calcule o número de faces, vertices e arestas do novo poliedro.
VALENDO 25 PONTOS.

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
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24 faces, 14 vértices e 36 arestas

Um cubo possui 6 faces. Como, em cada face, teremos uma pirâmide, o poliedro formado terá 6 pirâmides.

Cada pirâmide tem um vértice central, logo serão 6 vértices.

Somando os 8 vértices do cubo, temos:

6 + 8 = 14 vértices no poliedro.

Cada pirâmide de base quadrada possui 4 arestas laterais.

Como são 6 pirâmides, teremos:

6 × 4 = 24

Somando as 12 arestas do cubo, temos:

24 + 12 = 36 arestas no poliedro.

Cada pirâmide tem 4 faces. Como são 6 pirâmides, temos:

6 × 4 = 24 faces no poliedro

Podemos comprovar pela relação de Euler:

F + V = A + 2

24 + 14 = 36 + 2

38 = 38


laisa57: oi
laisa57: que
laisa57: oi
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