Question

Sobre análise combinatória, como diferenciar o que é combinação de arranjo?

Answer 1

A combinação é um tipo de agrupamento onde a ordem em que você dispõe os elementos não forma novos grupos, um grupo é diferente do outro apenas pela natureza dos elementos.
Exemplo: Quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas com 5 pessoas?
$Cn,p =$$\frac{n!}{p!(n-p)!} =$$C_5_,_3 =$$\frac{5!}{3!(5-3)!}$$= \frac{5!}{3!2!} = \frac{5.4.3}{3!2!} = 10$
Veja que o grupo de pessoas: (1,2,3) = (2,1,3) e etc, sempre mantém o mesmo, só muda a ordem dos elementos.

Já o arranjo é um tipo de agrupamento onde a ordem que você dispõe os elementos forma novos grupos, trocando a ordem dos elementos formamos novos grupos.
Exemplo: Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5, e 7 sem repeti-los?
$A_6_,_3= \frac{n!}{(n-p)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6.5.4.3!}{3!} = 120$