Sobre Álgebra Linear
Soluções para a tarefa
Resposta:
Um sistema linear homogêneo sempre é possível, pois garante, no mínimo, a solução trivial.
Para analisar se são SPD ou SPI, vamos obter seus determinantes.
a) Det A = |3 -4|
|-6 8|
Det A = 3.8 - [(-6).(-4)]
Det A = 24 - 24
Det A = 0
Como Det A = 0, então o sistema é classificado como SPI.
b) |1 1 1 1 1|
Det B = |2 2 4 2 2|
|1 1 3 1 1|
Det B = 1.2.3 + 1.4.1 + 1.2.1 - 1.2.1 - 1.4.1 - 3.2.1
Det B = 6 + 4 + 2 - 2 - 4 - 6
Det B = 0
Como Det B = 0, então o sistema é classificado como SPI.
c) |1 1 2 1 1|
Det C = |1 -1 -3 1 -1|
|1 4 0 1 4|
Det C = 1.(-1).0 + 1.(-3).1 + 2.1.4 - 1.(-1).2 - 4.(-3).1 - 0.1.1
Det C = 0 - 3 + 8 + 2 + 12 - 0
Det C = 19
Como Det C ≠ 0, então o sistema é classificado como SPD.