Question

Sobre a mesa de trabalho de uma pessoa, há canetas e
lápis no total de 42 unidades. Se a razão entre o número
de canetas e o número de lápis é 4
3
, então o número de
lápis supera o número de canetas em

(A) 2 unidades.
(B) 3 unidades.
(C) 4 unidades.
(D) 5 unidades.
(E) 6 unidades.

Answer 1

Utilizando sistema de equações e montagem algebrica, temos 24 canetas, que são 6 unidades a mais do que lapis, logo, Letra E.

Explicação passo-a-passo:

Então vamos chamar o número de lapis de L e o número de canetas de C.

Sabemos que o total é de 42 unidades, ou seja:

$L + C = 42$

E sabemso que a proporção de canetas para lapis é de 4 sobre 3:

$\frac{C}{L}=\frac{4}{3}$

Multiplicando cruzado:

$C=\frac{4L}{3}$

Substituindo este valor de C na primeira equação:

$L + C = 42$

$L + \frac{4L}{3} = 42$

Agora basta fazermos esta soma de frações:

$L + \frac{4L}{3} = 42$

$\frac{3L}{3} + \frac{4L}{3} = 42$

$\frac{3L+4L}{3}= 42$

$\frac{7L}{3}= 42$

$\frac{L}{3}= 42/7$

$\frac{L}{3}=6$

$L=3.6$

$L=18$

Assim sabemos que temos 18 lapis, então:

$L + C = 42$

$18 + C = 42$

$C = 42 -  18$

$C = 24$

Então temos 24 canetas, que são 6 unidades a mais do que lapis, logo, Letra E.