Sobre a função quadrática y = - x² + 4x podemos afirmar que:
a. Apresenta um ponto máximo e suas coordenadas são (-2,4).
b. A função é positiva quando 0 < x < 4.
c. A ordenada do vértice é y = 4.
d. É crescente quando x ≤ 2 e decrescente quando x > 2.
e. A imagem para x = 3,é y =21
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
a-) Apresenta um ponto máximo sim, pois possui a concavidade para baixo, uma vez que o coeficiente da variável ao quadrado é negativa. O valor dos pontos máximos são dados pelo x e y do vértice, portanto:
Xv = -b/2a => Xv = -4/2(-1) => Xv = 2
Yv = -Δ/4a => -[16-4.(-1).0]/4(-1) = 4
Logo as coordenadas são (2;4) e não (-2;4), portanto incorreto
b-)As raízes da função são 0 e 4, a função tem concavidade para baixo e passa pelas raízes, caso façamos um esbouço da função, veremos que realmente a função é positiva dentro do intervalo citado, Portanto essa alternativa está correta
c-) A meu ver essa alternativa também está correta, (não sei se essa questão é uma questão teste ou de verdadeiro ou falso, mas se for um teste haveria duas alternativas corretas, pois o vertice da função realmente é 4
d-)Incorreto, pelos motivos da alternativa b
e-) y=-x² -4x
y=-3² - 4.3
y=-9-12
y=-21
logo a imagem é -21 e não 21
Xv = -b/2a => Xv = -4/2(-1) => Xv = 2
Yv = -Δ/4a => -[16-4.(-1).0]/4(-1) = 4
Logo as coordenadas são (2;4) e não (-2;4), portanto incorreto
b-)As raízes da função são 0 e 4, a função tem concavidade para baixo e passa pelas raízes, caso façamos um esbouço da função, veremos que realmente a função é positiva dentro do intervalo citado, Portanto essa alternativa está correta
c-) A meu ver essa alternativa também está correta, (não sei se essa questão é uma questão teste ou de verdadeiro ou falso, mas se for um teste haveria duas alternativas corretas, pois o vertice da função realmente é 4
d-)Incorreto, pelos motivos da alternativa b
e-) y=-x² -4x
y=-3² - 4.3
y=-9-12
y=-21
logo a imagem é -21 e não 21
Perguntas interessantes