Question

Sobre a função P definida por p(x)=ax²+bx+c , sabe-se que p(0)=6, p(2)=34e p(-1)=-3.determine os valores de a,b,c, respectivamente



Socorrooooooh por favoooooor....

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: a = 5/3, b = 32/3 e c = 6.

• p(x) = ax² + bx + c

(I) ... p(0) = 6

a . 0² + b . 0 + c = 6

a . 0 + 0 + c = 6

0 + c = 6

c = 6

(II) ... p(2) = 34

a . 2² + b . 2 + 6 = 34

a . 4 + 2b + 6 = 34

4a + 2b + 6 = 34

2b = 34 - 4a - 6

2b = 28 - 4a

b = [28 - 4a]/2

b = 14 - 2a

(III) ... p(- 1) = - 3

a . (- 1)² + b . (- 1) + 6 = - 3

a . 1 - b . 1 + 6 = - 3

a - b + 6 = - 3

a = - 3 + b - 6

a = - 9 + b

... Sistema de equações:

{b = 14 - 2a ... (II)

{a = - 9 + b ... (III)

• a = - 9 + b

a = - 9 + 14 - 2a

a = 5 - 2a

a + 2a = 5

3a = 5

a = 5/3

• a = - 9 + b

5/3 = - 9 + b

- b = - 9 - 5/3

- b = - [27 + 5]/3

- b = - 32/3 . (- 1)

b = 32/3

Att. Makaveli1996