Question

sobre a função p definida por p(x) = ax^2 + bx +c, sabe-se que p(0) = 6, p(2) = 34 e p(-1) = -3 = -3. determine: o valor de p (1/2)

Answer 1

Vamos passo a passo
Usando os valores definidos

                 6 = a(0)^2 + b(0) + c
                                                     c = 6
              34 = a(2)^2 + b(2) + 6
               34 - 6  = 4a + 2b
                                                           4a + 2b = 28  (1)
               - 3 = a(- 1)^2 + b(- 1) + 6
          - 3 - 6 = a - b
                                                           a - b = - 9        (2)
Resolvendo sistema (1) (2)
                                                (2) x 2
                                                          2a - 2b = - 18  (3)
                                     (3) + (1)
                                                           6a = 10
                                                             a = 10/6
                                                                                     a = 5/3
                                     a em (2)
                                                       5/3 - b = - 9
                                                               b = 5/3 + 9
                                                                  = 5/3 + 27/3
                                                                                     b = 32/3
p(x) = 5/3x^2 + 32/3x + 6
                                               p(1/2) = 5/3(1/2)^2 + 32/3(1/2) + 6
                                                          = (5/3)(1/4) + (32/3)(1/2) + 6
                                                          = 5/12 + 32/6 + 6
                                                          = 5/12 + 64/12 + 72/12
                                              p(1/2) = 141/12  RESULTADO FINAL