Question

Sobre a função f(x) = x2 – 5x + 6, podemos afirmar que:Escolha uma:a. A interseção da parábola com o eixo y é o ponto (0,6).b. A concavidade da parábola é voltada para baixo.c. As raízes são – 2 e – 3.d. O seu valor mínimo é 5/2.e. O seu valor máximo é – 1/4.

Answer 1

a) Sim, quando x = 0, a função vale 6, logo ela vai cruzar o eixo y bem no x = 0 e y =6 (0,6)

b) não, ela é crescente, podemos verificar que a segunda derivada da função é positiva para todo real, o que mostra que sua concavidade é para cima. (caso não manje de cálculo diferencial, basta observar que o termo Ax² é positivo, fazendo a concavidade apontar para cima) 

c) Errado, o valor da função é diferente de 0 para esses dois valores, logo não são raízes.

d) Sim. O seu valor mínimo é encontrado no ponto dado x = 5/2, pode verificar que não há valor menor que isso em todo seu intervalo

e) não existe valor máximo, ela pode assumir qualquer número maior que zero, e se fizermos x crescer suficientemente a função crescerá também, ela assumirá valores cada vez maiores.

tanto a A quanto a D estão corretas.