Question

Sobre a função f(x) = x2 – 4x + 4, pode-se dizer que:
a) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para baixo, com vértice no ponto (2,0)
e raiz igual a 2.
b) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para cima, com vértice no ponto (0,0)
e raiz igual a 2.
c) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para cima, com vértice no ponto (2,0)
e raiz igual a 2.
d) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para cima, com vértice no ponto (0,2)
e raiz igual a 2.
e) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para baixo, com vértice no ponto (0,2)
e raiz igual a 2

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=x^2-4x+4$

• Raiz da função

$f(x)=0$

$x^2-4x+4=0$

$\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot4$

$\Delta=16-16$

$\Delta=0$

$x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{0}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm0}{2}$

$x'=x=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~x'=x"=2$

A raiz dessa função vale 2

• Vértice da função

$x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$x_V=\dfrac{-(-4)}{2\cdot1}$

$x_V=\dfrac{4}{2}$

$x_V=2$

$y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$y_V=\dfrac{-0}{4\cdot1}$

$y_V=\dfrac{0}{4}$

$y_V=0$

O vértice da função é o ponto (2, 0)

• Concavidade

O gráfico dessa função possui a concavidade voltada para cima, pois a > 0, pois a = 1

Letra C