Sobre a função f(x) = ax2 + bx + c, representada no gráfico abaixo, a afirmativa correta é
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A afirmativa correta é
a) a > 0, b > 0, c > 0
b) a < 0, b < 0, c < 0
c) a < 0, b > 0, c < 0
d) a < 0, b > 0, c > 0
e) a > 0, b >0 , c < 0
Resposta :
1) concavidade voltada para baixo => a < 0
2) duas raízes distintas => Δ > 0
3) vértice é o ponto V = ( xV ; yV ) , sendo: xV > 0 e yV > 0 , como se vê pelo gráfico.
Sabemos que:
xV = -b / (2a)
Como a < 0 e xV > 0 , podemos deduzir que: b > 0
Além disso, também sabemos que:
yV = - Δ / (4a)
Mas, nesse caso, já sabemos que Δ > 0 e a < 0 , e , portanto , yV > 0 , como esperado.
Para decidir o sinal do parâmetro "c" , precisamos verificar o ponto onde a parábola corta o eixo y.
Prolongando o gráfico, vemos que ele irá cortar num ponto ( 0 ; c ) tal que c < 0.
Ou seja, num ponto que com certeza estará abaixo do eixo x.
Então, resumindo:
a < 0
b > 0
c < 0
Alternativa C