Question

Sobre a função de R em R,definida por y=-x²+2x-4, é verdade que:
A) admite as raízes 1+√5 e 1-√5
B) é crescente em ]3,10[
C) é crescente em ]0,2[
D) seu conjunto imagem é ]-∞,-3[
E)assume um valor mínimo para x=1

Answer 1

Olá, tudo bem? Para $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R};~~f(x)=y=-x^{2}+2x^{2}-4$, teremos:

A)Suas raízes: veja que a equação -x² + 2x - 4 = 0 pode ser multiplicada, toda ela, por -1 e teremos:

x² - 2x + 4 = 0  → ...utilizando a fórmula quadrática, teremos:
x = 1-i√3  ou  x = 1+i√3

Portanto, as raízes são 1-i√3 e 1+i√3, e então, essa alternativa é F A L S A;

OBS: As alternativas, de "B" até "E", serão resolvidas através da observação da imagem da função, abaixo anexada....:

B) F A L S A, pois a função é crescente em ]-∞, 1[

C) F A L S A, pois a função é crescente em ]-∞, 1[

D) F A L S A, pois o conjunto imagem (valores de "y"), estão, realidade,
     no intervalo y = ]-∞, -3]

E) F A L S A, pois, para x = 1, a função assume valor MÁXIMO, pois a
    concavidade está para baixo. Apenas por curiosidade, o vértice(V)
    dessa função é V(1, -3).

Portanto, como muito bem observou o nosso colega Adjemir, não há uma resposta correta, da forma que está!! Aliás, Muito Agradecido Adjemir, você está correto!!
Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

Resposta:

O coeficiente "a" é positivo... por isso não há nenhuma alternativa decrescente!

Explicação passo-a-passo: