Question

Sobre a equação
$1983 x^{2} -1984x -1985=0$, a afirmação correta é:
a) não tem raízes reais.
b) tem duas raízes reais e distintas.
c) tem duas raízes simétricas.
d) tem duas raízes positivas.
e) tem duas raízes negativas.

Answer 1

Percebe-se, para achar as raízes dessa equação é só calcular bhaskara, mas esses números são grandes, então:
Δ = b² -4ac 

Para ter duas raízes reais, Δ > 0
Não tem raíz, Δ < 0
Tem apenas uma raíz, Δ = 0

De fato, se multiplicar 1984 * 1984, vai dar um número gigante e esse será o valor de b².

A outra parte de bhaskara é -4 * (1983) * (-1985)
observa que quando multiplicarmos 1983 por 1985, já vai dar um valor semelhante a 1984², pois diminuiu 1 unidade do primeiro valor e aumentou 1 unidade no segundo valor.

Após a multiplicação de 1983 por 1985, o numero será negativo, mas ainda falta multiplicar por (-4) que é negativo, então o número será maior que b² e ainda será positivo. Com isso, terá duas raízes, uma positiva e outra negativa! 

Logo, resposta letra B