Matemática, perguntado por MarihBombshell, 11 meses atrás

Sob quais condições o polinômio x^2 y^2-x^2+1 assume valor numérico igual a zero?

Soluções para a tarefa

Respondido por vitorialopess
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Resposta:

Se -x^2=\dfrac{1}{y^2-1}

Explicação passo-a-passo:

Oi! Primeiramente iremos montar a equação e simplificá-la.

x^2y^2-x^2+1=0\\\\x^2y^2-x^2=-1\\\\x^2(y^2-1)=-1

Para que dois números multiplicados deem -1, um tem que ser o inverso multiplicativo do outro e um deles tem que ser negativo.

O inverso multiplicativo de um número x é 1/x.

Isso pode ser genericamente representado por:

-a\cdot{\dfrac{1}{a}}=-\dfrac{a}{a}=-1

Vamos ver alguns exemplos em que isso acontece:

1. se~a=-2,~~2\cdot-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1

2. se~a=3,~~-3\cdot\dfrac{1}{3}=-\dfrac{3}{3}=-1

Portanto, a condição para essa equação ser igual a zero é

-x^2=\dfrac{1}{y^2-1}

Prova real:

1. Substituindo x^2 por -\dfrac{1}{y^2-1}...

-\dfrac{1}{y^2-1}\cdot(y^2-1)=-\dfrac{y^2-1}{y^2-1}=-1

2. Substituindo y^2-1 por -\dfrac{1}{x^2}...

x^2\cdot-\dfrac{1}{x^{2} }=-\dfrac{x^{2} }{x^{2} }=-1

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos! ♥️

Respondido por cicera1632
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Resposta:

  • 82$82'$8@8'*"7;9;5*4*8'8 662
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