Sob a ação da força F⃗ constante, o bloco representado na figura abaixo sobe o plano inclinado. Considerando a massa do bloco 4,0 kg, coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano μc = 0,40 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s², determine o módulo da força F⃗ , supondo que o bloco tenha uma aceleração de módulo constante de 1,0 m/s² para cima. Dados: sen(37°)=0,60 e cos(37°) = 0,80. Caso necessário, dê sua resposta com, pelo menos, uma casa decimal.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resolução:
Plano inclinado
Em que:
Fr=Força resultante ⇒ [N]
m=massa ⇒ [kg]
α=aceleração ⇒ [m/s²]
Fat=Força de atrito ⇒ [N]
g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]
N=Força normal (perpendicular ao plano) ⇒ [N]
μc=coeficiente de atrito cinético
Dados:
m=2,0 kg
μc=0,2
sen 37° = 0,60
cos 37° = 0,80
g=10 m/s²
F=?
a)
O módulo da força F, quando a aceleração for no mesmo sentido da força:
A força de atrito surge sobre o bloco devido à aspereza entre ele e o plano inclinado e é sempre contrário ao movimento ou a tendência:
A força normal tem mesma intensidade da componente da força peso no eixo y:
Também contrario a força, F temos a componente da força peso no eixo x
Condição para que o bloco suba acelerado:
Força resultante será:
Isolando ⇒ (F),
Substituindo os dados:
____________________________________________________
b)
Nesse caso ele sobe com velocidade constante, então a força resultante é igual a zero, para que isso ocorra a força, F terá o mesmo módulo da força contrarias, peso Px e atrito:
Logo:
__________________________________________________
c)
A explicação é a mesma dada no item B, a diferença é a aceleração contraria a força aplicada, antes precisamos compreender o seguinte; a força peso no eixo x é maior que F, por essa razão ele desce.
Lembra que a força de atrito é contrario a tendência do movimento, assim a força de atrito está no mesmo sentido da força F