Question

só para gênios!
2) Durante a aula de Matemática, a professora de Marcos propôs um desafio. As regras eram estas:
Em uma urna foram colocadas oito bolas numeradas com os valores 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10. No quadro, a professora
escreveu a expressão algébrica:
onde B é o valor da bola retirada pelo participante. Aquele que retirasse a bola que fizesse a expressão algébrica ter o
maior valor numérico, ganharia um prêmio!
"MOLEZA!", garantiu Marcos! Pensou mais um pouco e antes de ir para a urna retirar a bola, calculou mentalmente:
"Como 30 multiplica o B que é o valor da bola, o menor valor numérico da expressão algébrica é, para B = 0, então, para
B = 10, eu ganho!"
a) Oraciocinio de Marcos está totalmente correto? Justifique.
b) Caso contrário, em qual parte houve um engano?
c) Qual é o valor da bola, que faz com que Marcos vença o desafio? Justifique.​

Answer 1

Resposta:

a) Não está totalmente correcto!

b) O engano foi de não ver o domínio da expressão, ou seja Não ter notado que o valor da bola também está no denominador.

c) O valor da Bola que faz com que o Marcos vença o desafio é a bola número 9.

Explicação passo-a-passo:

a) O 10 não está somente multiplicando com o 30, mas sim está no denominador que o B Subtrai com o 10, ( B - 10 ), e se for a substituir o valor de B como 10 não terá solução a expressão.

b) O 10 realmente é o maior valor entre as bolas, mas se substituir na expressão haverá um erro, porque nos números reais não podemos dividir um número por "zero".

(Se B=10, então 10 - 10 = 0, e 30×B = 0, logo (0/0) = não definido.

Se Escolhermos outros valores teria solução, mas o B deve ser diferente que 10.

c) Se B = 9, teremos o maior valor, e o Marcos vence o desafio.

$15 - \frac{30b}{b - 10} \\ se \: b \: = 9 \\ 15 - \frac{30 \times 9}{9 - 10} = 15 - \frac{270}{ - 1} = 15 - ( - 270) = 15 + 270 = 285$

Se B = 8, valor numérico será 135 que é menor que 285.

285 é o maior valor numérico.

ESPERO TER AJUDADO.