Question

quantos termos tem a PG (2, -4, 8,... 2048)​

Answer 1

Resposta:

11

Explicação passo a passo:

an = 2048

a1 = 2

q = -2

n = ?

an = a1 • q^(n–1)

2048 = 2 • (-2)^(n–1)

2 • (-2)^(n–1) = 2048

(-2)^(n–1) = 2048/2

(-2)^(n–1) = 1024

Se o primeiro termo (a1) e o último termo (an) são números positivos, e a razão (q) é negativa, então é suposto que o numero de termos (n) seja par.

Se n é um numero par, então:  (- a)^n = b  -->  a^n = b

2^(n–1) = 1024

Fatorar 1024 como potência de base 2: 2^10

2^(n–1) = 2^10

n - 1 = 10

n = 10 + 1

n = 11