Sndo f. IR - IR definida por f(x) = 3x+1, determine o valor de A na expressão: A= f(1)+ f(2) + f(3) + ....+f(15)
Soluções para a tarefa
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f(1) = 3(1) + 1
f(2) = 3(2) + 1
f(3) = 3(3) + 1
...
f(15) = 3(15) + 1
Somando todas as parcelas de cada lado:
f(1) + f(2) + ... + f(15) = 3*(1 + 2 + ... + 15) + 1*15
A = 3*(1 + 2 + ... + 15) + 15
Lembrando que a soma dos N primeiros naturais é dada por N*(N+1)/2:
1+ 2 + ... + 15 = 15*16/2 = 15*8
Substituindo:
A = 3*(15*8) + 15 = 15*(3*8 + 1) = 15*25 = 375
Então A = 375
f(2) = 3(2) + 1
f(3) = 3(3) + 1
...
f(15) = 3(15) + 1
Somando todas as parcelas de cada lado:
f(1) + f(2) + ... + f(15) = 3*(1 + 2 + ... + 15) + 1*15
A = 3*(1 + 2 + ... + 15) + 15
Lembrando que a soma dos N primeiros naturais é dada por N*(N+1)/2:
1+ 2 + ... + 15 = 15*16/2 = 15*8
Substituindo:
A = 3*(15*8) + 15 = 15*(3*8 + 1) = 15*25 = 375
Então A = 375
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