Sn = (a1 + an) ·
n
2
ou seja
Sn =
(a1+an
)n
2
01) Em uma progressão aritmética temos a1 = 8 e a35 = 126.
Calcule, então, a soma de todos os 35 primeiros termos
dessa P.A. com a aplicação da fórmula acima.
02) Na progressão aritmética ( –7, –3, 1, ….), calcule a soma
dos vinte primeiros termos.
03) Calcule a soma dos 24 primeiros múltiplos naturais de 4.
04) Calcule a soma dos números naturais pares até 100.
05) Calcule a soma dos k primeiros números naturais
ímpares.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
01) Em uma progressão aritmética temos a1 = 8 e a35 = 126.
Calcule, então, a soma de todos os 35 primeiros termos
dessa P.A. com a aplicação da fórmula acima.
Sn = (a1+an)n /2
a1 = 8
a35 = 126
n = 35
Sn = (8 + 126) 35 / 2
Sn = 134 * 35 / 2
Sn = 4690/2
Sn = 2345
02) Na progressão aritmética ( –7, –3, 1, ….), calcule a soma
dos vinte primeiros termos.
an = a1 + (n-1)r
a1 =-7
r = a2-a1 = -3 --7 = -3 + 7 = 4
n = 20
a20 = -7 + (20-1) 4
a20 = -7 + 19*4
a20 = -7 + 76
a20 = 69
Sn = (a1+an)n /2
a1 = -7
a20 = 69
n = 20
Sn = (-7 + 69) 20 /2
Sn = 62 * 10
Sn = 620
03) Calcule a soma dos 24 primeiros múltiplos naturais de 4.
an = a1 + (n-1) r
a1 = 4
r = 4 ( a2-a1 = 8-4=4)
n = 24
a24 = 24 * 4 = 96
Sn = (a1 + an)n /2
Sn = (4 + 96)24/2
Sn = 100 * 12
Sn = 1200
{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96}
04) Calcule a soma dos números naturais pares até 100.
an = a1 + (n-1) r
a1 = 2
r =24 ( a2-a1 = 4-2=2)
n = 50 (100/2
a50 = 100
Sn = (a1 + an)n /2
Sn = (2 + 100)50/2
Sn = 102 * 25
Sn = 2550
05) Calcule a soma dos k primeiros números naturais
ímpares.
Qual o valor de k?