Sistemas de equação:
A) 2x+y =5
2x+y =7
B) x -y= 10
x+y= 30
C) 3x+3y =9
3x+ 3y= 18
D) 2x+ 3y= 36
-2x+6y= 0
Soluções para a tarefa
{2x+y =5 *(-1)
{2x+y =7
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-2x - y = - 5
2x + y = 7
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
0 + 0 = 2
sistema impossivel...
B)
{x -y= 10
{x+y= 30
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2x = 40
x = 40/2
x = 20
x + y = 30
y = 30 - x
y = 30 - 20
y = 10
S = {20,10}
c)
{3x+3y =9 *(-1)
{3x+ 3y= 18
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-3x - 3y = - 9
3x + 3y = 18
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
0 + 0 = 9
sistema impossivel..
d)
{2x+ 3y= 36
{-2x+6y= 0
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
9y = 36
y = 36/9
y = 4
2x + 3y = 36
2x + 3.4 = 36
2x = 36 - 12
x = 24/2
x = 12
S = {12,4}
Resposta:
a) Método da Adição:
2x + y = 5
3x - y = 5 (+)
5x = 10
x = 10/5
x = 2
2x + y = 5
2.2 + y = 5
4 + y = 5
y = 5 - 4
y = 1
----------------------------------------
b) Método da Adição:
- 2x + 3y = 1 (2)
4x - 5y = 0
- 4x + 6y = 2
4x - 5y = 0 (+)
y = 2
4x - 5y = 0
4x - 5.2 = 0
4x - 10 = 0
4x = 10 (:2)
2x = 5
x = 5/2
prova real:
4. 5 - 5.2 = 10 - 10 = 0
2
- 2.5 + 3.2 = - 5 + 6 = 1
2
------------------------------------------
c) Método da substituição:
x = - 2y
x - 3y = 17,5
Substituir "I" em "II":
x - 3y = 17,5
- 2y - 3y = 17,5
- 5y = 17,5
5y = - 17,5
y = - 17,5/5
y = - 3,5
x = - 2y
x = - 2.(-3,5)
x = 2.3,5
x = 7
--------------------------------------------
Substituição:
d)
2x + 5y = 14 (I)
x = y (II)
2x + 5y = 14
2y + 5y = 14
7y = 14
y = 14/7
y = 2
x = y
x = 2
--------------------------------
e)
Substituição:
2x = 3y
y = 2x +4
2x = 3y
y = 2x + 4
y = 3y + 4
- 4 = 3y - y
- 4 = 2y
2y = - 4
y = - 4/2
y = - 2
2x = 3y
2x = 3.(-2)
2x = - 6
x = - 6/2
x = - 3
-----------------------------
f) Método da Adição
x + 2y = 5 ( - 2)
2x + 3y = 7
- 2x - 4y = - 10
2x + 3y = 7
- y = - 3 ( - 1)
y = 3
x + 2y = 5
x + 2.3 = 5
x + 6 = 5
x = 5 - 6
x = - 1
Explicação passo-a-passo: