Question

Quantos cubos de gelo de 20g, cuja temperatura inicial e de -10 C, precisam ser colocados em um
litro de cha quente, com temperatura inicial de 90 C, para que a mistura nal tenha a temperatura de
10 C? Suponha que todo o gelo estara derretido na mistura nal e que o calor especco do cha seja o
mesmo da agua.

Answer 1

x = quantidade de cubos de gelo
Lf = calor de fusão do gelo = 80cal/g
cg = calor especifico do gelo = 0,5 cal/g °C
ca = calor especifico da água(e também do chá) = 1 cal/g °C

Q1 = quantidade de calor ganha pelo gelo dos -10°C até os 0°C
Q2 = quantidade de calor usada na fusão do gelo nos 0°C
Q3 = quantidade de calor usada para aquecer a água até 10°C
Q4 = quantidade de calor perdida pelo chá dos 90° até os 10°C
Q1 + Q2 + Q3 + Q4= 0

Q = m*c*ΔT

Q1 = x*20 * 0,5 * [0 -(-10)]
Q1 = 10x * 10
Q1 = 100x cal
100 é a quantidade de calor ganha por cada gelo e x representa a quantidade de cubos de gelo.

Q2 = m * Lf
Q2 = 20x * 80
Q2 = 1600x cal
1600 é a quantidade de calor que cada gelo adquire para entrar no estado líquido (fusão).

Q3 = 20x * 1 * (10 - 0)
Q3 = 200x cal
200 é a quantidade de calor que a água (gelo derretido) ganha até chegar nos 10°C.

Se o calor especifico do chá é o mesmo que o da água, vamos considerar que a densidade também seja (na questão faltam muitos dados).

Densidade do chá = 1kg/L
Portanto se temos 1 Litro de chá, temos 1kg de chá = 1000g

Q4 = 1000 * 1 * (10 - 90)
Q4 = 10³ * (-80)
Q4 = - 8*10^4
Q4 = - 80.000 cal

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0
100x + 1600x + 200x + (- 80.000) = 0
1900x = 80.000
x = 80.000/1.900
x ≈ 42 cubos de gelo de 20g