Question

sistema linear x+2y-z=-2
2x-y+3z=11
3x+3y-2z=-3
determine as incognitas x, y e z:

Answer 1

Olá!!


Resolução!!


{x+ 2y - z = -2
{2x - y + 3z = 11
{3x + 3y - 2z = -3
===============
x = -2 - 2y + z

2x - y + 3z = 11
2.(-2 - 2y + z) - y + 3z = 11
-4 - 4y + 2z - y + 3z = 11
-4y - y + 2z + 3z = 11 + 4
-5y + 5z = 15 ÷ (5)
{-y + z = 3

3x + 3y - 2z = -3
3.(-2 - 2y + z) + 3y - 2z = -3
-6 - 6y + 3z + 3y - 2z = -3
-6y + 3y + 3z - 2z = -3 + 6
{-3y + z = 3


Novo sistema:

{ -y + z = 3
{-3y + z = 3 . (-1)
=============
{ -y + z = 3
{3y - z = -3
__________
2y = 0
y = 0/2
y = 0 → Valor de Y

-y + z = 3
-0 + z = 3
z = 3 → Valor de Z


Agora basta substituir naquela equação em que isolamos o X, laaa no início.

x = -2 - 2y + z

x = -2 - 2.(0) + 3
x = -2 + 3
x = 1


S={ 1, 0, 3 }



Há outros métodos de se resolver este sistema, fiz por esse porque....porque eu não sei kkkk



★Espero ter ajudado!! tmj