Question

sistema linear
a)9×+3y=3
2×-3y=8

b)3×-y-2z=1
x+2y+z=9
2×+y-z=6​

Answer 1

a)

3x - y - 2z = 1 (I)

x + 2y + z = 9 (II)

2x + y - z = 6 (III)

de (III) vem

z = 2x + y - 6

de (I) vem

3x - y - 4x - 2y + 12 = 1

x + 3y = 11 (IV)

de (II) vem

x + 2y + 2x + y - 6 = 9

3x + 3y = 15

x + y = 5 (V)

de (IV) e (V) vem

x + 3y = 11

x + y = 5

2y = 11 - 5 = 6

y = 3

x + 3 = 5

x = 2

z = 2x + y - 6 = 4 + 3 - 6 = 1

S = (2, 3, 1)

b) 4x + y - 3z = 5 (I)

2x + y + z = 7 (II)

2x + 3y + 2z = 7 (III)

de (II) vem

z = 7 - 2x - y

de (I) vem

4x + y - 21 + 6x + 3y = 5

10x + 4y = 26

5x + 2y = 13 (IV)

de (III) vem

2x + 3y + 14 - 4x - 2y = 7

-2x + y = -7

2x - y = 7 (V)

de (IV) e (V)

5x + 2y = 13

4x - 2y = 14

9x = 27

x = 3

6 - y = 7

y = -1

de (II) vem

z = 7 - 2x - y

z = 7 - 6 + 1 = 2

S = (3, -1, 2)