Question

questão 06

alguém pode me ajudar ​

Answer 1

Resposta:

$t=0,84...horas$    

Explicação passo a passo:

Uma população de insetos cresce dada a expressão:

$P(t) =425,4^{2t}$

sendo "t"  em horas.

Calcule em quanto tempo termos 27 200 insetos.  

Método resolutivo

Sabemos uma população a atingir.

Queremos saber o tempo.

Usando esta equação

$27200=425,4^{2t}$

Observação 1  → Uso de logaritmos em equação exponencial

Neste tipo de equação exponencial vamos aplicar a ambos  os membros

logaritmos de base 10.

Quando se usa a base 10, basta escrever "log" antes de cada valor.

Observação 2 → Logaritmo de uma potência

$log( a^n)= n*log(a)$

Nesta equação:

 

$log(27200)=log(425,4^{2t})$    

$4,34=2t*log(425,4)$

$4,34=2t*2,63$

$4,34=5,26t$

$\frac{4,34}{5,26} =t$

$t=0,84...horas$    

Bons estudos.  

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Símbolos :  ( * ) multiplicação       ( log ) logaritmo na base 10