Question

Sistema linear: 4x+5y=14 3x+2y=7, método de substituição Preciso da explicação, por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

quando você tem duas incógnitas a ideia é substituir/eliminar uma delas

a ideia da substituição é conseguir isolar uma das incógnitas (sem nada multiplicando-a) e depois utilizar o que está do outro lado do "=" para substituir na outra equação

4x + 5y = 14

4x = 14 -5y

x = (14 -5y)/4

3x + 2y = 7

3(14 -5y)/4 + 2y = 7

(42 -15y)/4 +2y = 7   multiplicar os números que não estão sendo divididos por 4 para eliminar esse denominador

42 -15y + 8y = 28

-7y = -14

y = 2

substituindo (na equação inicial) o y por 2 -> 4x + 5(2) = 14

4x + 10 = 14

x = 1  

uma forma mais fácil seria multiplicar a primeira equação (4x...) por 3, e a segunda por 4;  depois isolar o 12x em ambas equações; desta forma é mais fácil a substituição já que ambas equações vão se equivaler entre si:

4x + 5y = 14

12x + 15y = 42

12x = 42 -15y

3x + 2y = 7

12x + 8y = 28

12x = 28 -8y

42 -15y = 28 - 8y

7y = 14

y = 2