Question

sistema de equações:

x²+y²= 20
x+y= 6

Answer 1

Resposta: {(2,4);(4,2)}

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{x^2 + y^2= 20} \atop {x + y=6}} \right.$

Vamos isolar o x na segunda equação e substituir na primeira.

x + y = 6

x = 6 - y

Substituindo na segunda equação:

x² + y² = 20

(6-y)² + y² = 20

36 - 12y + y² + y² = 20

2y² - 12y + 36 - 20 = 0

2y² - 12y + 16 = 0 ⇒ equação completa de 2º grau

Δ = (-12)² - 4.2. 16

Δ = 144 - 128

Δ = 16

y' = [-(-12) + √16]/2.2

y' = [12 + 4]:4

y' = 16/4

y' = 4

y'' = [12-4]/4

y'' = 8/4

y'' = 2

Achando o x':

x + y = 6

x + 4 = 6

x' = 6-4

x' = 2

Achando x'':

x + y = 6

x + 2 = 6

x = 6-2

x'' = 4

S = {(2,4);(4,2)}

A solução são dois pares ordenados.