Question

Sistema De Equações Método da Adição e da Substituição

1- {x-y=4
{x=2y


2-{x=3y
{x+y=24

3-{x+y=15
{x-y=3

4{x+2y=18
{x-2y=2

5{2x+3y=-2
{2x-3y=4

Answer 1

Resposta:

1) x=8, y=4 (8, 4)

2) x=18, y=6 (18, 6)

3) x=9, y=6 (9, 6)

4) x=10, y=4 (10, 4)

5) x=1/2, y=-1 (1/2, -1) ou x=0,5, y=-1 (0,5, -1)

Explicação passo-a-passo:

1) Nesse caso, como o x já está isolado, é mais fácil substituí-lo na primeira equação, e depois descobrir o seu real valor.

x-y=4  ->  2y-y=4  ->  y=4

x=2y  ->  x=2.4  ->  x=8

2) O mesmo caso que o exercício 1.

x+y=24  ->  3y+y=24  ->  4y=24  ->  y=24:4  ->  y=6

x=3y  ->  x=3.6  ->  x=18

3) Nesse caso, é mais fácil somar as equações, adcionando os termos semelhantes. Como o y será anulado, descobrimos seu valor depois.

x+y=15 + x-y=3  ->  2x=18  ->  x=18:2  ->  x=9

x+y=15  ->  9+y=15  ->  y=15-9  ->  y=6

4) O mesmo caso que o exercício 3.

x+2y=18 + x-2y=2  ->  2x=20  ->  x=20:2  ->  x=10

x+2y=18  ->  10+2y=18  ->  2y=18-10  ->  2y=8  ->  y=8:2  ->  y=4

5) O mesmo caso que o exercício 3 e 4.

2x+3y=-2 + 2x-3y=4  ->  4x=2  ->  x=2:4  ->  x=1/2 ou 0,5

*Caso use 1/2:

2x+3y=-2  ->  2.1/2+3y=-2  ->  2/2+3y=-2  ->  1+3y=-2  ->  3y=-2-1  ->  3y=-3  ->  y=-3:3  ->  y=-1

*Caso use 0,5:

2x+3y=-2  ->  2.0,5+3y=-2  ->  1+3y=-2  ->  3y=-2-1  ->  3y=-3  ->  y=-3:3  ->  y=-1