Question

14- substitua o símbolo @ Qual o número que transforme cada trinômio a seguir em um trinômio quadrado perfeito​

Answer 1

Boa tarde, vamos a resolução:

Colocarei como @ fosse "Alpha" e farei passo a passo, vamos montar a equação:

$\alpha x {}^{2} + 24x + 9$

podemos ver que o último termo que é "9" quando colocado em raiz ficará igual 3 e o "24x" podemos desmonta-lo em forma de produto notável, sendo assim:

$\alpha x {}^{2} + 2. \alpha .3 + 3 {}^{2}$

qual o número que seria válido para a sentença, vamos só pegar a segunda parte:

$2. \alpha .3$

iguale a 24x

$2. \alpha .3 = 24x$

$6. \alpha = 24x$

$\alpha = \frac{24x}{6}$

$\alpha = 4x$

achamos o "Alpha", agora colocaremos em prática se realmente é uma sentença correta:

$(4x + 3) {}^{2}$

$(4x) {}^{2} + 2.4x.3 + 3 {}^{2}$

$16x {}^{2} + 24x + 9$

então a resposta de "@" é 16

a sentença está correta..

espero ter ajudado :P