Question

Sistema de equações exponenciais
I) 4^(x)*16^(y)=1/8
II) 9^(x)*81^(2y)=27

Answer 1

I- 4^(x)*16^(y)=1/8
Temos que deixar as bases iguais, então:
2^(2x)*2^(4y)=2^(-3)
Como queremos descobrir o x e o y, vamos pegar os números que estão nas potências e botar na equação (só é possível se as bases forem iguais, ok?):
2x+4y=-3

Vamos para o outro...

II- 9^(x)*81^(2y)=27
É a mesma coisa, então vamos deixar as bases iguais e depois fazer a equação com x e y:
3^(2x)*3^(6y)=3^(3)
Então temos que:
2x+6y=3

Fazendo o sistema, obtemos que:
2x+4y=-3
2x+6y=3

O resultado disso é:
-2y=-6
y=3

Para descobrirmos o x, é só substituir em qualquer uma das equações anteriores:
2x+4y=-3
2x+4*3=-3
2x=-3-12
x=-15/2

Ou

2x+6y=3
2x+6*3=3
2x=3-18
x=-15/2

Answer 2

Boa tarde

2^(2x) * 2^(4y) = 2^-3,
2'(2x + 4y) = 2^-3 

2x + 4y = -3 (I)

3^(2x) * 3^(8y) = 3^3
3^(2x + 8y) = 3^3

2x + 8y = 3 (II)

2x + 4y = -3 (I)
2x + 8y = 3 (II)

4y = 6
y = 3/2

2x + 6 = -3
2x = -9
x = -9/2 

S = (-9/2, 3/2)