Question

Sistema de equações com duas variáveis (método da adição) e equação do 2° grau.​

Answer 1

Resposta:

1)

$\sf n^2 + n - 20 = 0$

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = 1^2 - 4 \times 1 \times (-20)$

$\sf \Delta = 81$

$\sf n_1 = \dfrac{-\,1 + 9}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$

$\sf n_2 = \dfrac{-\,1 - 9}{2} = \dfrac{- \, 10}{2} = -\, 5$

3)

$\begin{cases} \sf x +y = 2024 \\ \sf 100x-y = - 1620 \end{cases}$

$\sf 101x = 404$

$\boxed{ \boxed{ \sf x = 4 }}$

$\sf x+ y = 20 24$

$\sf 4 + y = 2024$

$\sf y = 2024 - 4$

4)

G + T = 0,60

G = T + 0,50

Substitui G por T+0,50:

T + 0,50 + T = 0,60

2T = 0,60 - 0,50

2T = 0,10

T = 0,10/2

T = 0,05

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf n^2+n-20=0$

$\sf \Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-20)$

$\sf \Delta=1+80$

$\sf \Delta=81$

$\sf n=\dfrac{-1\pm\sqrt{81}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm9}{2}$

$\sf n'=\dfrac{-1+9}{2}~\Rightarrow~n'=\dfrac{8}{2}~\Rightarrow~\red{n'=4}$

$\sf n"=\dfrac{-1-9}~\Rightarrow~n"=\dfrac{-10}{2}~\Rightarrow~n"=-5$ (não serve)

Letra C

2)

• Área $\sf \Rightarrow~x^2$

• Perímetro $\sf ~\Rightarrow~4x$

A equação é:

$\sf x^2+0,05\cdot4x=40$

$\sf \red{x^2+0,2x=40}$

3)

$\sf \begin{cases} \sf x+y=2024 \\ \sf 100x-y=-1620 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf x+100x+y-y=2024-1620$

$\sf 101x=404$

$\sf x=\dfrac{404}{101}$

$\sf \red{x=4}$

Substituindo na primeira equação:

$\sf 4+y=2024$

$\sf y=2024-4$

$\sf \red{y=2020}$

4)

• $\sf x~\Rightarrow~garrafa$

• $\sf y~\Rightarrow~tampa$

Podemos montar o sistema:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=0,60 \\ \sf x=y+0,50 \end{cases}$

Substituindo $\sf x$ por $\sf y+0,50$ na primeira equação:

$\sf y+0,50+y=0,60$

$\sf y+y=0,60-0,50$

$\sf 2y=0,10$

$\sf y=\dfrac{0,10}{2}$

$\sf \red{y=0,05}~\Rightarrow~tampa~custa~5~centavos$

Assim:

$\sf x=y+0,50$

$\sf x=0,05+0,50$

$\sf \red{x=0,55}~\Rightarrow~garrafa~custa~55~centavos$