Question

sistema de equações
2x=3y−1
6x−9y=−3

Answer 1

Resposta:

2x + 3y = -1

5x = - 1

5x = -1 (.-1)

5x = 1

5

x= 1

x = 5

6x - 9y = -3

3x = -3

3x = -3 .(-1)

3x = 3

3

x = 3

x = 9

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 2x = 3y - 1 \\ \sf 6x -9y = - 3 \end{cases}$

Sistema Possível e Indeterminado (SPI), esse tipo de sistema possui infinitas soluções:

Quando tivermos uma equação de coeficientes nulos e termo  independente nulo. Exemplo: 0.x  = 0.

Resolvendo a equação acima, entendemos melhor.

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 2x -3y = - 1 \\ \sf 6x -9y = - 3 \end{cases}$

Multiplicando por (- 3), temos:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 2x -3y = - 1 \times (-\: 3) \\ \sf 6x -9y = - 3 \end{cases}$

$\sf \displaystyle \underline{ \begin{cases} \sf -6x +9y = + 3 \\ \sf \quad6x -9y = - 3 \end{cases} }$

$\sf \displaystyle 0\cdot x +0 \cdot y = 0$

Pelo Determinante, temos:

$\sf \displaystyle \begin{matrix} \sf 2x - 3y & = \sf -1 \\ \sf 6x - 9y & = \sf - 3 \\ \end{matrix}$

$\sf \displaystyle D= \left|\begin{matrix} 2 & -3 \\6 & -9\end{matrix}\right|$

$\sf \textstyle D = [2 \cdot (-6)] - [-3 \cdot ] = -18 + 18 = 0$

Se D = 0, podemos estar diante de um SPI ou de um SI.

Estamos diante de um Sistema Possível e Indeterminado (SPI):

Explicação passo-a-passo: