Question

sistema de equação do 2° grau
2x+Y =-3
8x (ao quadrado) - Y (ao quadrado) = -4

Answer 1

Sistema de equação do 2° grau2x+Y =-3
8x (ao quadrado) - Y (ao quadrado) = -4

{2x + y = - 3
{ 8x² - y² = - 4

2x + y = - 3    ( ISOLAR o (y))
y = - 3 - 2x   ( SUBSTITUIR o (y))

8x² - y² = - 4
8x² -(-3 - 2x)² = - 4   desmembrar
8x² - (-3 - 2x)(-3 - 2x) = - 4
8x² - (+ 9 + 6x + 6x + 4x²) = - 4
8x² - ( + 9 + 12x + 4x²) = - 4    atenção no SINAL
8x²   - 9 - 12x - 4x² = - 4  ( igualar a ZERO) OLHA O SINAL
8X² - 9 - 12X - 4X² + 4 = 0  junta termos iguais
8x² - 4x² - 12x - 9 + 4 = 0
4x² - 12x - 5 = 0  equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
4x² - 12x - 5 = 0
a = 4
b = - 12
c = - 5
Δ = b² - 4ac   ( delta)                   fatora 224| 2
Δ = (-12)² - 4(4)(-5)                                112| 2
Δ = + 144 + 80                                         56| 2
Δ = 224                                                     28| 2
                                                                  14| 2
                                                                     7| 7
                                                                     1/
                                                                  = 2.2.2.2.2.7
                                                                  =   2². 2².2.7.
                                                                   = (2.2)²2.7
                                                                   =(4)².2.7
                                                                    =(4)²14
Δ = 224
√Δ = √224
√224 = √(4)².14( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
√224 = 4√14   
se
Δ> o ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)
        - b + - √Δ
x = ------------------
              2a
       - (-12) -4√14       + 12 - 4√14
x' = ------------------- = ------------------  desprezamos por ser NEGATIVO
               2(4)                     8

e
        -(-12) + 4√14     + 12 + 4√14                                           3 + √14
x" = ----------------- = ---------------------divide AMBOS por 4 = --------------
               2(4)                       8                                                       2


ACHAR o valor de (y))

y =  - 3 - 2x
                   3 + √14
y = - 3 - 2(-------------)  elimina AMBOS (2)   SOBRA
                        2

Y = - 3 + 3 + √14

y =      0      + √14

y = √14

assim
x = (3 +√14)/2
y = √14