Question

Sistema!

Como fazer este sistema chegar no valor $\frac{17}{4}$?

Obrigado!

Answer 1

$\left\{ \begin{array}{rcrc} 32-4y&=&xy&\;\;\;\text{(II)}\\ 36&=&12y-xy&\;\;\;\text{(III)} \end{array} \right.$


Somando as equações $\text{(II)}$ e $\text{(III)}$, membro a membro, temos

$\left(32-4y\right)+\left(36 \right )=\left(xy \right )+\left(12y-xy \right)\\ \\ 32-4y+36=xy+12y-xy\\ \\ 32+36-4y=xy-xy+12y \rightarrow \boxed{\text{os termos em "}xy\text{" se cancelam}}\\ \\ 68-4y=12y\\ \\ 12y+4y=68\\ \\ 16y=68\\ \\ y=\dfrac{68}{16}\\ \\ y=\dfrac{68 \div 4}{16 \div 4}\\ \\ \boxed{y=\dfrac{17}{4}}$