Question

Sistema, calculo de adição
x - 3y = 3

2x - y = 21

Answer 1

Sistema de equações, método de adição entre

x - 3y = 3 e 2x - y = 21

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Temos o seguinte sistema de equações:

$\left\{\begin{array}{l}\mathsf{x-3y=3}\\\mathsf{2x-y=21}\end{array}$

Para resolver pelo método de adição, precisamos que X ou Y tenham valor inverso (ou seja, se um valer 3x, o outro deve ser -3x). Pode-se fazer isso multiplicando a primeira equação por -2:

$\left\{\begin{array}{l}\mathsf{-2x +6y = -6}\\\mathsf{2x-y=21}\end{array}$

Somando as duas equações:

$\mathsf{-2x+2x+6y-y=-6+21}$

$\mathsf{5y=15}$

$\mathsf{y = \dfrac{15}{5}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 3}}}$

Substituindo Y na segunda equação para achar o valor de X:

$\mathsf{2x-y=21}$

$\mathsf{2x-3=21}$

$\mathsf{2x = 21 + 3}$

$\mathsf{2x = 24}$

$\mathsf{x = \dfrac{24}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 12}}}$

Conferindo os valores:

$\mathsf{12-3\cdot3=3}\\\mathsf{12-9=3}\\\mathsf{3=3}$

$\mathsf{2\cdot12-3=21}\\\mathsf{24-3=21}\\\mathsf{21=21}$

Resposta: (x, y) = (12, 3)

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Espero ter ajudado! <3