Question

SIS - UEA 2014
43) Considere os números z1= a + 2i, z2= 1 + bi e z3= -1 + 3i. Sabendo que z3= z1 + z2, a forma algébrica do número complexo z1/z2 é:

A) 2i
B) 1+ i
C) 1- i
D) -i
E) -2i

Answer 1

z1= a + 2i
z2= 1 + bi
z3= -1 + 3i
 
z3 = z1 + z2 , a forma algébrica do número complexo z1/z2 é:

a + 2i + 1 + bi = - 1 + 3i => a + 1 + 2i + bi = - 1 + 3i

(a + 1) + (2+ b)i = - 1 + 3i

a +  1 = - 1 ==> a = - 1 - 1 ==> a = - 2

2 + b = 3 ==> b = 3 - 2  ==> b = 1
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z1= a + 2i ==> z1 = - 2 + 2i

z2= 1 + bi ==> z2 = 1 + 1.i ==> z2 = 1 + i
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z1 =  - 2 + 2i ==> - 2(  1 - i )( 1 - i ) ==> - 2(1 - 2i + i^2) ==> -2(1 - 2i - 1)
z2       1 + i               ( 1 + i)(1-i)                       1 - i^2                    1 + 1

 - 2( - 2i)  ==> 2i
        2

Letra  A