Question

(SIS – 2019) A figura mostra, em um plano cartesiano, o

gráfico da função f(x) = x² – 6x + 6 e três pontos por onde

passa a parábola: A, M e V, sendo V o vértice da parábola.

Nessas condições, o valor de p + q + r + s é igual a​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

através do vértice da parábola conseguimos encontrar s e r:

x = - b/2a assim ficando x = 6/2 = 3. r = 3

y = - Δ/4a assim ficando y = - 12/4 = -3.  s = -3

para encontrar o valor de p você substitui o valor de y que está no gráfico na função.

x²- 6x + 6 = 1

x²- 6x +5  -> assim encontrando x' = 1 e x''= p = 5

o q você pode notar no gráfico que é um quadrado assim sendo q = -2

fazendo p + q + r + s fica 5 + (-2) + 3 + (-3) = 3 letra E

Answer 2

A soma de p + q + r + s será igual a 3

Função de segundo grau

Uma função de segundo grau é aquela onde a variável tem o seu maior expoente igual a 2.

Podemos calcular:

Raiz:

• x = (-b ± √Δ)/(2a)
• Δ = b² - 4ac

Vértice:

• xv = -b/(2a)
• yv = f(xv)

Então, para os pontos apresentados, temos:

• Ponto M: (x,y) = (2,q)

f(2) = q = 2² – 6.2 + 6

q = 4 - 12 + 6

q = -2

• Ponto V: (x,y) = (r,s)

xv = r = -b/2a

r = -(-6)/(2.1)

r = 6/2

r = 3

yv = s

s = r² - 6r + 6

s = 3² - 6.3 + 6

s = 9 - 18 + 6

s = -3

• Ponto A: (x,y) = (p,1)

f(p) = 1 = p² – 6.p + 6

p² - 6p + 6 - 1 = 0

p² - 6p + 5 = 0

Δ = (-6)² - 4.1.5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

p = (-(-6) ± √16)/(2.1)

p' = (6 + 4)/2

p' = 5

p'' = (6-4)/2

p'' = 1

O ponto p será o maior, portanto: p = 5

Então a soma de p + q + r + s, será:

p + q + r + s = 5 + (-3) + 3 + (-2)

p + q + r + s = 5 - 3 + 3 - 2

p + q + r + s = 3

Para entender mais sobre função de segundo grau, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/3329233

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