Question

Simulação 3 - A JK construções pagaria pelo empréstimo um montante total na importância de R$ 350.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que pagou 38,55% ao Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambos os pagamentos foi de 6 meses. Os valores obtidos como empréstimo nos Bancos Alfa e Beta foram? Considere os regimes de capitalização simples e composto.

Answer 1

Os valores obtidos como empréstimo em cada banco são:

Juros simples: Alfa = R$ 95.945,98 e Beta = R$ 152.941,14.

Juros compostos: Alfa = R$ 90.955,36 e Beta = R$ 144.985,90.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Aplicando a equação apresentada em cada caso, o valor obtido será:

$\boxed{\textbf{Juros Simples:}} \\ \\ 350.000,00=0,3855C\times (1+0,08\times 6)+0,6145C\times (1+0,06\times 6) \\ \\ 350.000,00=1,40626C \\ \\ C=248.887,12 \ \left \{ {{Alfa=95.945,98} \atop {Beta=152.941,14}} \right. \\ \\ \\ \boxed{\textbf{Juros Compostos:}} \\ \\ 350.000,00=0,3855C\times (1+0,08)^6+0,6145C\times (1+0,06)^6 \\ \\ 350.000,00=1,483420046C \\ \\ C=235.941,26 \ \left \{ {{Alfa=90.955,36} \atop {Beta=144.985,90}} \right.$