Question

simplifique:
$\frac{a^{2n+1}X a^{n-1}}{ a^{2(n-1)}}$

Answer 1

$\frac{ a^{2n+1} *a^{n-1}}{ a^{2(n-1)} }$

fazendo a multiplicação no numerador
multiplicação de potencias de mesma base..mantem a base e soma os expoentes

$a^{2n+1} *a^{n-1}=a^{2n+1+n-1}=a^{3n}$

agora ficamos com 
$\frac{a^{3n}}{a^{(2(n-1)}}$

fazendo a distributiva no denominador
$a^{(2(n-1)=a^{2n-2}$
------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\frac{a^{3n}}{a^{2n-2}}$

divisão de potencias de mesma base
mantem-se a base e subtrai os expoentes
$\frac{a^{3n}}{a^{2n-2}} = a^{3n-(2n-2)}=a^{(3n-2n+2)}=a^{n+2}$