Question

Qual o valor de : 
 
-(-5/4)^3


1/(-2)^-3


1/(-3)^4



1/(-2)^-4

Answer 1

$- (\frac{-5}{4} )^3=(\frac{5}{4} )^3= ( \frac{5^3}{4^3} )= (\frac{5*5*5}{4*4*4} )=-\frac{125}{64}$



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$\frac{1}{(-2)^{-3}}$

quando vc tem um numero elevado a um expoente negativo vc reescreve ele desta forma
$(-2)^{-3}= \frac{1}{(-2)^3} = \frac{1}{-8}$

então ficou assim
$\frac{1}{\frac{1}{-8} }$ 

em uma divisão de frações vc inverte a fração que esta no dividindo 
por exemplo: de x/y ficara y/x
e resolve como uma multiplicação de frações 

$\frac{1}{\frac{1}{-8} } =1* \frac{-8}{1} =-8$
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$\frac{1}{(-3)^4} = \frac{1}{(-3)*(-3)*(-3)*(-3)} = \frac{1}{81}$

um numero negativo elevado a um expoente par sempre ira mudar o sinal
(-1)*(-1) = +1

se fosse um expoente impar por exemplo (3) o sinal continuaria negativo
(-1)*(-1)*(-1) 
     +1 * (-1) = -1
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$\frac{1}{(-2)^{-4}}= \frac{1}{ \frac{1}{(-2)^4} } =1* \frac{(-2)^4}{1} =(-2)^4=2*2*2*2=16$